Bilangan Bulat
Bilangan bulat adalah bilangan yang terdiri dari tiga jenis bilangan, yaitu
bilangan negatif, nol, dan bilangan positif.
Ketiga jenis bilangan ini bisa dilihat pada garis bilangan yang dibuat, dengan bilangan nol berada di tengah, kemudian di sisi kiri nol ada bilangan negatif, dan di sisi kanan nol adalah bilangan positif.
Nol bukanlah bilangan positif maupun negatif, teman-teman, karena nol adalah bilangan tersendiri.
Kesimpulannya, bilangan bulat terdiri dari bilangan bulat positif, seperti 1, 2, 3, lalu ada bilangan nol, dan terdiri dari bilangan bulat negatif, seperti -1, -2, -3, dan seterusnya.
Operasi Hitung
Dalam operasi hitung, ada beberapa operasi, dimulai dari penjumlahan dan pengurangan.
Penjumlahan adalah operasi hitung yang dilambangakn dengan tanda tambah atau +, dan pengurangan dilambangkan dengan tanda kurang atau -.
Contohnya adalah operasi hitung 5 + 3 = 8 untuk penjumlahan dan 5 - 4 = 1 untuk pengurangan.
Nah, dua operasi hitung ini dapat diselesaikan dengan menggunakan garis bilangan dengan menambah atau mengurangi bilangan pertama dengan bilangan kedua.
Operasi hitung yang berikutnya adalah perkalian dan pembagian.
Sifat yang pertama dari operasi hitung keduanya adalah bahwa positif dikali positif, maupun negatif dikali negatif hasilnya adalah positif.
Bilangan negatif dibagi dengan negatif dan negatif dikali bilangan negatif juga akan menghasilkan bilangan positif.
Sifat yang ketiga adalah bilangan positif dikali negatif sama dengan negatif, begitu juga pada pembagian.
Sifat terakhir adalah bilangan negatif dikali bilangan positif hasilnya negatif, dan bilangan negatif dibagi bilangan positif, hasilnya negatif.
Dari keempat sifat itu, diketahui bahwa dua bilangan bertanda sama, maka hasilnya adalah bilangan positif. Sedangkan bilangan dengan tanda berbeda akan menghasilkan bilangan negatif.
Hitung Campur
Sesuai namanya, pada operasi hitung ini mencampurkan beberapa operasi hitung, seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, hingga pembagian.
Dalam operasi hitung dampur ini ada tangga kelas, yang terdiri dari tanda kurung di paling atas, tanda bagi dan kali di bawhanya, lalu ada tanda negatif dan positif di tangga paling bawah.
Urutan simbol pada hitung campur ini menunjukkan cara atau urutan pengerjaan operasi itu, teman-teman.
Artinya, setiap satu tangga maka kita mengerjakan dari kiri. Maka kalau dalam sebuah soal ada berbagai tanda tadi, kita harus mengerjakannya dari tanda kurung lebih dulu, sesuai dengan urutan pada tangga kelas.
KPK dan FPB
Untuk mengetahui mengenai KPK dan FPB, kita harus tahu lebih dulu mengenai bilangan prima, yaitu bilangan yang hanya punya dua faktor, yaitu bilangan satu, dan bilangan itu sendiri.
Contohnya bilangan 2, 3, 5, 7, 11, dan seterusnya. Bilangan prima inilah yang nantinya akan digunakan pada pohon faktor dalam operasi KPK dan FPB.
Nah, KPK sendiri adalah singkatan dari kelipatan persekutuan terkecil, yaitu hasil kali faktor prima yang berbeda dengan mengambil pangkat tertinggi.
Sedangkan FPB adalah faktor persekutuan terbesar, yaitu hasil kali faktor-faktor prima yang sama dengan mengambil pangkat terendah.
Untuk mencari hasil dari KPK dan FPB, menggunakan cara yang sama, yaitu menggunakan pohon faktor.
Soal dan Pembahasan
1. Perhatikan perubahan suhu berikut ini:
a. Suhu udara di Kota Tokyo pagi hari -4 derajat Celcius, pada siang hari suhu itu naik 12 derajat Celcius, dan pada malam hari suhu turun 9 derajat Celcius dari siang hari.
b. Suhu di Kota London pagi hari -5 derajat Celcius, pada siang hari suhu itu naik 13 derajat Celcius, dan pada malam harisuhu turun 8 derajat Celcius dari siang hari.
c. Suhu udara di Kota Amsterdam pagi hari -6 derajat Celcius, pada siah hari suhu itu naik 19 derajat Celcius dan pada malam hari suhu turun 11 derajat Celcius dari siang hari.
Menurut Anton, kota dengan suhu paling dingin pada malam hari adalah Kota Tokyo. Apakah pendapat Anton benar? Jelaskan alasanmu!
Pendapat Anton benar, karena udara di Kota Tokya pada malam hari lebih dingin dibandingkan kota lainnya.
Suhu Kota Tokyo: -4 +12 = 8 - 9 - -1 derajat Celcius
Suhu Kota London: -5 +13 = 8 - 8 = 0 derajat Celcius
Suhu Kota Amsterdam: -6 + 19 = 13 - 11 = 2 derajat Celcius
2. Dalam suatu ujian matematika diberlakukan aturan, apabila jawaban benar mendapatkan skor 4, apabila salah skornya -2, dan tidak menjawab skornya 1. Dari 40 soal yang diberikan, Budi menjawab 22 soal dengan benar dan 10 soal salah. Menurut Budi, ia akan mendapat skor 68. Apakah pendapat Budi benar? Jelaskan pendapatmu!
Soal yang dapat dijawab dengan benar oleh Budi: 22 x 4 = 88
Soal yang dijawab dengan salah oleh Budi: 10 x -2 = -20
Soal yang tidak djiawab Budi: 8 x 1 = 8
Sehingga nilainya, 88 -20 + 8 = 76. Jadi skor yang bisa didapatkan oleh Budi adalah 76.
3. Aldi berenang setiap tiga hari sekali. Beni berenang di tempat yang sama setiap lima hari sekali, sedangkan Erwin berenang seminggu sekali. Pada tanggal 30 April, mereka bertiga berenang bersama-sama. Aldi mengatakan mereka akan berenang bersama lagi pada tanggal 13 Agustus. Benarkah perkataan Aldi tersebut? Jelaskan alasanmu!
Dari pernyataan Aldi, maka benar ketiganya akan berenang bersama lagi di tanggal 13 Agustus.
Jawaban ini didapatkan dengan mencari KPK dari 3, 5, dan 7, yang hasilnya adalah 105.
Sedangkan 105 hari dari tanggal mereka berenang bersama, yaitu 30 April adalah 13 Agustus.
Klik dibawah ini ya buat latihan!!!
