MATEMATIKA 7 (B,C,D,E,F): Maret 2020

BAB 5

PENYAJIAN DATA

Mengenal Data

Data merupakan kumpulan keterangan atau informasi yang diperoleh dari hasil pengamatan suatu objek dan disajikan secara jelas.

Cara memperoleh data :
1. Wawancara adalah data yang diperoleh dengan cara menanyakan langsung kepada
narasumber.
2. Angket adalah data yang diperoleh dengan mengkajikan variasi pernyataan yang
mendukung topik yang diteliti.
3. Observasi adalah cara yang diperoleh melalui pengamatan langsung terhadap objek
yang sedang diteliti.

Penyajian Data: Diagram Lingkaran, Batang, Garis

Penyajian data dapat dilakukan dengan cara menyajikan data dalam bentuk diagaram. Diagram tersebut dapat berupa lingkaran, batang, atau garis. Tujuan dari penyajian data adalah untuk mempermudah pembaca dalam melihat data.

CONTOH

Daftar Berat Badan 60 siswa SMP N 1 Sukaraja:
43, 40, 42, 42, 43, 44, 41, 44, 43, 42, 42, 43,
41, 40, 40, 44, 41, 40, 42, 42, 44, 43, 40, 40,
43, 44, 44, 41, 41, 41, 41, 42, 43, 44, 43, 43,
41, 43, 41, 42, 43, 41, 43, 42, 43, 41, 43, 44,
41, 43, 42, 42, 42, 42, 44, 43, 42, 42, 43, 43.

Data di atas akan kita sajikan dalam bentuk diagram lingkaran, batang, dan garis. Sebelumynya, untuk mempermudah prosesnya, kita buat data di atas ke dalam tabel distribusi frekuensi seperti terlihat pada tabel di bawah.

Tabel Distribusi Frekuensi

penyajian data dalam tabel

Dengan menggunakan tabel frekuensi di atas, kita akan membuat penyajian data dalam bentuk diagram lingkaran, batang, dan garis. Penyajian data pertama yang akan dibahasa adalah diagram lingkaran.

Diagram Lingkaran

Penyajian dalam bentuk lingkaran dibedakan menjadi dua, yaitu dalam bentuk derajat dan persen. Untuk menyajikan data dalam bentuk lingkaran dalam bentuk derajat, kalian perlu merubah banyak data sesuai perbandingan dalam derajat. Begitu juga untuk penyajian data bentu diagram lingkaran dalam persen. Kalian perlu merubah banyak data ke dalam persen.

Perhatikan proses penyajian data dalam bentuk lingkaran dalam derajat dan persen yang akan dibahas di bawah.

Diagram Lingkaran dalam Derajat ( $^{o}$ )

Perhitungan banyaknya data ke dalam derajat:

$\textrm{Berat 40 kg} = \frac{6}{60} \times 360 = 36^{o}$

$\textrm{Berat 41 kg} = \frac{12}{60} \times 360 = 72^{o}$

$\textrm{Berat 42 kg} = \frac{15}{60} \times 360 = 90^{o}$

$\textrm{Berat 43 kg} = \frac{18}{60} \times 360 = 108^{o}$

$\textrm{Berat 44 kg} = \frac{9}{60} \times 360 = 54^{o}$

Setelah mendapatkan data dalam bentuk derajat seperti data di atas, buatlah diagarm lingkaran yang sesuai seperti terlihat pada gambar di bawah.

Diagram Lingkaran dalam Persen (%)

Perhitungan banyaknya data ke dalam persen:

$\textrm{Berat 40 kg} = \frac{6}{60} \times 100 \% = 10 \%$

$\textrm{Berat 41 kg} = \frac{12}{60} \times 100 \% = 20 \%$

$\textrm{Berat 42 kg} = \frac{15}{60} \times 100 \% = 25 \%$

$\textrm{Berat 43 kg} = \frac{18}{60} \times 100 \% = 30 \%$

$\textrm{Berat 44 kg} = \frac{9}{60} \times 100 \% = 15 \%$

Setelah mendapatkan data dalam bentuk derajat seperti data di atas, buatlah diagarm lingkaran yang sesuai seperti terlihat pada gambar di bawah.

Diagram Batang

Penyajian data ke dalam bentuk diagram batang cukup mudah dilakukan dibanding diagaram lingkaran. Kalian hanya perlu menyesuaikan keterangan data dan banyak data pada masing-masing sumbu x dan y. Selanjutnya, kalian hanya perlu menggambar batangnya sesuai data yang diketahui.

Penyajian data dalam bentuk diagram batang dapat dilihat pada gambar di bawah.

Diagram Garis

Cara menyajikan data dalam bentuk diagram garis hampir sama dengan diagram batang. Bedanya terletak pada langkah akhirnya. Pada diagram batang hasil akhirnya adalah menggambar batangnya. Pada diagram garis, kalian hanya perlu menarik garis dari titik-titik yang telah disesuaikan dengan data yang diketahui.

Hasil penyajian data dalam bentuk diagram garis dapat dilihat pada gambar di bawah.

Contoh Soal dan Pembahasan

Contoh 1

Diagram lingkaran berikut menunjukkan kegemaran 300 siswa dalam mengikuti kegiatan ekstrakurikuler di suatu sekolah.

statistika: penyajian data, mean, median, dan modus

Banyak siswa yang mengikuti kegiatan ekstrakurikuler drama adalah ….
A. 30 orang
B. 35 orang
C. 40 orang
D. 45 orang

Pembahasan:
Persentase siswa yang mengikuti kegiatan ekstrakurikuler drama adalah

$\% Siswa \; ekskul \; drama = 100 \% - (12 \% + 20 \% +30 \% +10 \% + 13 \%)$

$= 100 \% - 85 \%$ $= 15 \%$

Banyak siswa yang mengikuti kegiatan ekstrakurikuler drama adalah

$= 15 \% \times \textrm{total siswa}$

$= 15 \% \times 300$

$= \frac{15}{100} \times 300$

$= 45 \; \textrm{siswa}$

Jadi, banyak siswa yang mengikuti kegiatan ekstrakurikuler drama adalah 45 orang.
Jawaban: D

Contoh Soal Penyajian Data 2 (SOAL UN Matematika SMP 2016)

“Pengunjung Perpustakaan”

Suatu hari Ani menemukan sobekan koran yang memuat data pengunjung perpustakaan berupa gambar diagram batang sebagai berikut.

Rata-rata Pengunjung 41 Orang Selama Lima Hari.

Informasi yang ada pada koran tersebut menunjukkan data pengunjung perpustakaan selama 5 hari. Ani penasaran ingin tahu tentang banyak pengunjung pada hari Rabu. Tolong bantu Ani, berapa banyak pengunjung pada hari Rabu?

A. 55 orang
B. 60 orang
C. 65 orang
D. 70 orang

Pembahasan:
Banyak pengunjung:
Senin = 45 orang
Selasa = 40 orang
Rabu = x orang
Kamis = 30 orang
Jumat = 20 orang

Rata-rata pengunjung 41 orang selama lima hari.

$Rata-rata = \frac{45 + 40 + x + 30 + 20}{5}$